ГЛАВНАЯ / Новости / В чем преимущество радиально-упорных шарикоподшипников? Это подробное руководство расскажет все

В чем преимущество радиально-упорных шарикоподшипников? Это подробное руководство расскажет все

Content

Главный секрет: углубленный анализ угла контакта в ACBB

В мире точного механического проектирования Радиально-упорные шарикоподшипники (АКББ) их часто называют «универсальной элитой» подшипниковой отрасли. Если стандартный радиальный шарикоподшипник является инструментом общего назначения, то радиально-упорный шарикоподшипник представляет собой специализированный инструмент, предназначенный для работы в условиях сложных напряжений. Основная логика его превосходной производительности скрыта в одном важнейшем геометрическом параметре: Угол контакта ().


Определение и механическая сущность контактного угла.

Угол контакта определяется как угол между линией, соединяющей точки контакта шара и дорожки качения в радиальной плоскости (плоскость, перпендикулярная оси подшипника), и линией, перпендикулярной оси подшипника. В стандартных радиальных шарикоподшипниках этот угол обычно близок к нулю, что означает, что нагрузки в основном передаются в виде радиальных сил, перпендикулярных валу.

Однако ACBB имеют предварительно установленный угол за счет смещения относительных положений дорожек качения внутреннего и внешнего кольца. Эта структурная модификация коренным образом меняет способ передачи нагрузок внутри внутренних компонентов подшипника.

Смещение и смещение: структурная загадка

Дорожки качения внутреннего и наружного колец АКБВ смещены относительно друг друга вдоль оси подшипника. Это означает, что при просмотре поперечного сечения подшипника точки контакта между шариком и дорожками качения располагаются не на вертикальной линии, а скорее по диагонали. Такая смещенная конструкция позволяет шарику плотно прилегать к боковым стенкам дорожек качения при воздействии осевой нагрузки, предотвращая аномальное боковое сжатие и трение, возникающее в стандартных подшипниках.


Почему угол контакта улучшает комбинированную обработку грузов

Механическое оборудование часто работает в чрезвычайно сложных силовых условиях. Например, рабочее колесо центробежного насоса создает как радиальную силу, перпендикулярную валу, так и осевую силу тяги вдоль вала во время вращения.

Разрешение радиальных и осевых составляющих силы

Благодаря дизайну угла контакта ACBB могут соединяться радиальные нагрузки и осевые нагрузки в единую «составную нагрузку». Согласно векторным принципам физики, наличие угла контакта позволяет эффективно передавать эту составную нагрузку по прямой линии угла контакта.

  • Радиальная нагрузка: Обеспечивает сохранение радиального биения вала на крайне низком уровне при высокоскоростном вращении.
  • Осевая грузоподъемность: Поддерживает высокий уровень осевого усилия в одном направлении, предотвращая осевое смещение вала.

Эта способность балансировать силы в двух направлениях позволяет инженерам упростить механические конструкции и снизить вес, поскольку им не нужно проектировать сложные системы поддержки с двумя подшипниками для управления каждой силой отдельно.


Величина угла контакта: баланс между производительностью и скоростью

В промышленной практике ACBB обычно подразделяют на несколько стандартных спецификаций в зависимости от размера угла контакта. Величина этого угла напрямую определяет смещение характеристик подшипника: «сверхмощный» грузоподъемник или «высокоскоростной» прецизионный узел?

Сравнение характеристик общих углов контакта

Угол контакта Основные характеристики производительности Типичные области применения
15 градусов (Код C) Чрезвычайно высокие предельные скорости, высокая радиальная жесткость. Высокоточные шпиндели станков с ЧПУ, сверхвысокоскоростные двигатели
25 градусов (код AC) Сбалансированная производительность, учитывающая как скорость, так и осевую нагрузку. Прецизионные инструменты, шпиндельные системы общего назначения
40 градусов (код B) Максимальная осевая нагрузка, отличная жесткость Мощные насосы, компрессоры, вертикальное конвейерное оборудование

Эмпирическое правило: обратная зависимость между углом и возможностями

При выборе подшипников инженеры руководствуются фундаментальными Практическое правило :

  1. Увеличение угла: Чем больше угол контакта (например, 40 градусов), тем выше способность подшипника выдерживать осевую нагрузку. Это связано с тем, что больший угол выравнивает линию контакта ближе к оси, более непосредственно сопротивляясь тяге.
  2. Компромисс скорости: Больший угол контакта увеличивает трение орбитального скольжения и вращения шариков на высоких скоростях, что приводит к снижению предельной скорости.
  3. Повышение жесткости: Подшипники с большим углом наклона демонстрируют меньшую осевую деформацию при воздействии осевых нагрузок, что крайне важно для тяжелонагруженного оборудования, требующего высокой точности позиционирования.


Предварительная нагрузка: «Поддерживающее усиление» угла контакта

Чтобы максимизировать преимущества угла контакта, ACBB редко используются по отдельности. Вместо этого они устанавливаются парами, например Спина к спине (БД) или Лицом к лицу (DF) договоренности. Применяя определенное давление в осевом направлении ( предварительная загрузка ), весь внутренний зазор устранен.

In this state, the balls and raceways maintain a constant, tight angular contact. This not only improves rotational accuracy but also further enhances the ability to resist vibration. This combination of “Preload Угол контакта” is the core guarantee for the micron-level cutting precision achieved by precision machining tools.


Понимание важности угла контакта

Таким образом, незаменимое положение радиально-упорных шарикоподшипников в промышленном мире полностью обусловлено их уникальной конструкцией угла контакта. Оно органично объединяет ранее противоречивые требования высокая скорость вращения и разнонаправленная обработка груза .

Регулируя размер угла контакта, эти подшипники могут применяться как для чрезвычайно деликатных медицинских устройств, так и для тяжелой горнодобывающей техники. Для проектировщиков-механиков глубокое понимание механических изменений, вызываемых углом контакта, является первым шагом на пути к обеспечению долговечной и высокоточной работы оборудования.


2. Превосходная скорость и точность: почему ACBB являются первым выбором для высокотехнологичного производства

В самом сердце современной промышленности — будь то высокоскоростная Шпиндель станка с ЧПУ или the high-efficiency Приводной двигатель электромобиля (EV) — вы всегда найдете Радиально-упорные шарикоподшипники (ACBB) . По сравнению со стандартными радиальными шарикоподшипниками ACBB считаются «умножителями производительности» прецизионного оборудования. Их доминирование в этих передовых областях обусловлено двумя основными факторами: жесткость и характеристики низкого трения .


Источник невероятной жесткости: магия предварительного натяга

При прецизионной обработке даже микронная вибрация может привести к поломке заготовки. Стандартные подшипники часто имеют физический внутренний зазор (люфт), который допускает незначительные смещения при нагрузке. ACBB полностью решают эту проблему с помощью специализированного метода, известного как Предварительная загрузка .

Устранение зазора для нулевого смещения

Предварительная нагрузка – это приложение постоянной осевой нагрузки к подшипнику во время установки, обычно посредством осевой контргайки или пружины. Из-за наклонного угла контакта ACBB эта осевая сила заставляет шарики и дорожки качения внутреннего и наружного колец находиться в плотном и постоянном контакте.

Этот дизайн полностью устраняет первоначальный внутренний зазор подшипника . Когда шпиндель начинает вращаться или сталкивается с силами резания, внутри подшипника не остается дополнительного пространства для качания шариков. Такое состояние «плотной посадки» обеспечивает приводному валу невероятную геометрическую стабильность.

Синергический эффект парного использования

Радиально-упорные шарикоподшипники редко работают в одиночку. Комбинируя два или более подшипников в определенных конфигурациях, жесткость увеличивается в геометрической прогрессии:

  • Спина к спине (БД) Arrangement: Такая конфигурация увеличивает эффективное расстояние между подшипниками, значительно улучшая способность противостоять опрокидывающим моментам и делая шпиндель таким же устойчивым, как неподвижная стойка.
  • Лицом к лицу (DF) Arrangement: Эта установка является более гибкой и может компенсировать небольшие перекосы монтажного корпуса, сохраняя при этом точность осевого позиционирования в центре.


Низкое трение и тепловыделение: гарантия высокой скорости

В средах, где скорости достигают десятков тысяч оборотов в минуту (об/мин), нагрев является злейшим врагом подшипника. Если внутреннее трение слишком велико, возникающее в результате тепловое расширение может привести к заклиниванию подшипника или полной потере точности.

Геометрическая оптимизация для уменьшения буксования

В стандартных подшипниках при очень высоких скоростях и небольших нагрузках шарики склонны «скользить» по дорожкам качения. Это трение, не связанное с перекатыванием, мгновенно выделяет сильное тепло. Конструкция ACBB с углом контакта гарантирует, что центробежная сила, действующая на шарики на высоких скоростях, эффективно ограничивается боковыми стенками дорожек качения.

Такая структура нагрузки гарантирует, что шарики остаются в чистое состояние прокатки , существенно снижая коэффициент трения качения. Меньшее трение приводит к меньшему выделению тепла — это именно то, что позволяет электродвигателям сохранять высокую эффективность в течение длительного времени.

Влияние центробежной силы на производительность

В сверхвысокоскоростных приложениях центробежная сила самих шариков может фактически изменить угол контакта. Конструкция ACBB позволяет инженерам прогнозировать и компенсировать эти изменения, гарантируя, что подшипник поддерживает оптимальную дорожку контакта даже в динамичных условиях высокой скорости.


Сравнение производительности в точном производстве

Чтобы понять, почему ACBB имеют преимущество в скорости и точности, обратитесь к таблице ниже:

Метрика производительности Стандартный радиальный шарикоподшипник Радиально-упорный шарикоподшипник
Точность вращения Умеренная, сильно зависит от клиренса Чрезвычайно высокая предварительная нагрузка исключает биение
Максимальная скорость Среднее, быстрое повышение температуры на высокой скорости. Чрезвычайно высокая, поддерживает высокоскоростную резку
Жесткость системы Нижний, склонный к вибрации Чрезвычайно высокая, поддерживает тяжелую точную работу
Стоимость заявки Низкий, подходит для общего оборудования Высшее, подходит для прецизионной мехатроники


Анализ фактического случая применения

Шпиндели станков с ЧПУ

Шпиндели станков требуют постоянной точности в течение тысяч часов операций резки. Использование парных ACBB гарантирует, что кончик инструмента не отклонится при работе с материалами высокой твердости. Это высокая жесткость непосредственно определяет качество поверхности и размерные допуски обрабатываемых деталей.

Электродвигатели для транспортных средств

Электродвигатели часто превышают 15 000 об/мин. В таких условиях подшипникам приходится не только выдерживать радиальные нагрузки, но и сложные вибрационные нагрузки. характеристики низкого трения ACBB не только увеличивают запас хода батареи, но и снижают уровни NVH (шум, вибрация и резкость) за счет минимизации вибрации.


Неизбежный выбор для экстремальной производительности

«Превосходство» радиально-упорных шарикоподшипников не случайно. Они устраняют неопределенность в механических конструкциях за счет предварительная загрузкаing technology и reduce energy loss through оптимизированная геометрия . В современном инженерном стремлении к созданию более легких, быстрых и точных машин ACBB остаются идеальным решением для высокоскоростного вращения и сложных задач по загрузке.


3. Универсальность благодаря расположению: искусство комбинирования подшипников

Одной из наиболее интересных характеристик радиально-упорных шарикоподшипников является присущая им однонаправленность. Хотя один подшипник может выдерживать осевые нагрузки только в одном направлении, при объединении в пары или комплекты они демонстрируют исключительную адаптируемость и функциональное разнообразие. Эта способность преобразовывать механические свойства с помощью различных механизмов является причиной того, что они занимают превосходное положение в сложных механических системах.


Почему необходим парный монтаж

В большинстве промышленных применений осевое усилие редко бывает постоянным. Машины часто создают двунаправленные осевые нагрузки во время запуска или обратного вращения. Поскольку дорожка качения одного подшипника смещена в одном направлении, обратная сила может привести к быстрому выходу шариков за пределы намеченной дорожки. Поэтому инженеры обычно используют два или более подшипников в комбинации. Такая совместная работа решает проблему двунаправленной нагрузки и повышает виброустойчивость системы.


Подробная разбивка основных механизмов

В зависимости от направления монтажа наиболее распространенные способы комбинирования делятся на три типа.

Расположение спиной к спине

При расположении спина к спине линии нагрузки расходятся к внешней стороне оси подшипника.

  • Большое расстояние до центра нагрузки: Такая конфигурация гарантирует, что расстояние между центрами нагрузки подшипников превышает ширину самих подшипников.
  • Высокая моментная жесткость: Благодаря широкому размаху он обеспечивает исключительную устойчивость к наклону вала.
  • Сценарии применения: Чаще всего он используется в шпинделях станков, поскольку обеспечивает высочайшую жесткость.

Встреча лицом к лицу

Расположение лицом к лицу противоположно положению спина к спине; его линии нагрузки сходятся к центру оси подшипника.

  • Маленькое расстояние до центра нагрузки: Центры нагрузки находятся в пределах физической ширины подшипников, а это означает, что моментная жесткость немного ниже.
  • Высокая отказоустойчивость: Такая конструкция более щадит ошибки монтажа или небольшой изгиб вала и обеспечивает определенную степень самовыравнивания.
  • Сценарии применения: Он часто используется в системах трансмиссии, где гнезда подшипников расположены далеко друг от друга или точность монтажа умеренная.

Тандемное расположение

При тандемном расположении углы контакта обоих подшипников направлены в одном направлении.

  • Комбинированное распределение нагрузки: Такое расположение позволяет нескольким подшипникам распределять чрезвычайно тяжелую нагрузку в одном направлении.
  • Умноженная осевая мощность: Два подшипника, разделяющие упор, значительно увеличивают номинальный срок службы комплекта подшипников.
  • Сценарии применения: Сверхмощные экструдеры или вращающиеся головки для бурения нефтяных скважин.


Сравнение производительности устройств

Расположение Радиальная жесткость Момент сопротивления Возможность смещения Направление осевой нагрузки
спина к спине Чрезвычайно высокий Сильнейший Нижний Двунаправленная загрузка
Лицом к лицу Высокий Умеренный Высокийer Двунаправленная загрузка
Тандем Умеренный Слабый Низкий Однонаправленная тяжелая нагрузка


Критическая роль установки и предварительной загрузки

Независимо от выбранного расположения, предварительная нагрузка является необходимым условием для раскрытия потенциала. Во-первых, это повышение жесткости; за счет приложения осевой нагрузки во время установки устраняется весь внутренний зазор. Во-вторых, предотвращение заноса; предварительная нагрузка гарантирует, что шарики немедленно перейдут в состояние качения, чтобы предотвратить повреждение поверхности. Наконец, правильное сопряжение гарантирует равномерное распределение нагрузки между каждым подшипником.


Производительность, обусловленная разнообразием

Эти подшипники универсальны, поскольку представляют собой не просто независимые детали, а модули, которые можно гибко комбинировать. Расположение «спина к спине» обеспечивает жесткость, расположение «лицом к лицу» обеспечивает адаптивность, а расположение «тандем» обеспечивает грузоподъемность. Понимание этих различий помогает инженерам заложить прочную основу для своего оборудования.


4. Почему важны детали: краткое описание применения ACBB

Изучив механические принципы, преимущества в скорости и искусство сборки радиально-упорных шарикоподшипников, мы должны вернуться к основному выводу. Превосходство этих подшипников не является универсальным, а скорее специфичным для определенных применений. . В мире машиностроения не существует абсолютно идеальной детали, есть только наиболее подходящее решение для конкретных условий работы.

Если стандартный радиальный шарикоподшипник сравнивать с экономичной и долговечной шиной для семейного автомобиля, то радиально-упорный шарикоподшипник является лучшим вариантом. Гоночная шина Формулы 1 индустриального мира. Они дороги, чрезвычайно чувствительны к условиям монтажа и требуют точной настройки. Однако, как только они переходят в предполагаемое рабочее состояние, они обеспечивают высокий уровень производительности, с которым не может сравниться ни один другой подшипник.


Баланс между производительностью и стоимостью

При проектировании механических систем инженеры должны найти точку баланса между требованиями к производительности и экономическими затратами. Эти подшипники занимают центральное место в любом подробном руководстве, поскольку их сложность напрямую определяет входной барьер для их использования.

Высокие первоначальные инвестиции и затраты на техническое обслуживание

Процесс производства этих подшипников очень сложен. Чтобы обеспечить стабильность на высоких скоростях, округлость шара, гладкость дорожек качения и материалы сепаратора должны соответствовать стандартам аэрокосмической отрасли или прецизионным станкам. Более того, поскольку их обычно необходимо использовать парами и требуется точная предварительная нагрузка, это увеличивает как количество деталей, так и трудозатраты, необходимые для установки.

Чрезвычайная чувствительность к точности установки

Это наиболее определяющая характеристика этих подшипников как гоночных покрышек. Если соосность во время установки слегка отклоняется или если момент предварительного натяга не контролируется должным образом, распределение внутренних напряжений быстро ухудшится. Напротив, радиальный шарикоподшипник может допускать определенную степень ошибок при монтаже, тогда как радиально-упорный шарикоподшипник может выйти из строя в течение нескольких часов работы на высокой скорости из-за температурного разгона.


Техническое примечание: Точный расчет эквивалентной динамической нагрузки

При детальном проектировании недостаточно просто знать, что подшипник может выдерживать нагрузку. Мы должны точно спрогнозировать срок его службы. Основой прогнозирования срока службы этих подшипников является обращение с ними. комбинированные нагрузки .

Когда подшипник одновременно воспринимает нагрузки в радиальном и осевом направлении, мы должны преобразовать эти силы в одну величину, известную как эквивалентная динамическая нагрузка .

Разбивка логики вычислений

В инженерной практике специалисты используют специальную математическую логику для измерения этого комплексного влияния. Эта логика учитывает две ключевые переменные: радиальная нагрузка и the осевая нагрузка . Чтобы объединить эти две силы с разных направлений, в расчет вводятся два фактора, обычно называемые радиальная нагрузка factor и the осевая нагрузка factor .

  • Влияние радиальной нагрузки: Это основная поддерживающая сила для нормальной работы подшипника.
  • Вес осевой нагрузки: Из-за особого угла контакта доля осевой силы в общей нагрузке меняется при изменении угла.
  • Роль факторов: Эти коэффициенты представляют собой эмпирические значения, заданные на основе внутренней геометрии и размера угла контакта. Больший угол контакта приводит к более благоприятному коэффициенту осевой нагрузки, а это означает, что подшипник более эффективно справляется с осевыми нагрузками.


Матрица сценариев применения

Чтобы помочь вам принимать решения в реальных проектах, в таблице ниже приведены характеристики радиально-упорных шарикоподшипников по сравнению со стандартными подшипниками различных размеров:

Размер приложения Характеристики радиального шарикоподшипника Радиально-упорный шарикоподшипник Performance Рекомендации по принятию решений
Чистая радиальная нагрузка Отличная производительность и низкая стоимость Чрезмерно квалифицированный и легко повреждаемый Выберите глубокую канавку
Чистая осевая нагрузка Плохая производительность и склонность к неудачам Отлично, но требует парного монтажа Выберите угловой контакт
Высокий Speed Precision Высокийer vibration and limited accuracy Чрезвычайно плавная и высокая точность Выберите угловой контакт
Простота обслуживания Простая замена и высокая толерантность Требует профессиональных инструментов и настройки. Выберите глубокую канавку
Тяжелые осевые нагрузки Не применимо вообще Легко управляется с помощью тандемных механизмов. Выберите угловой контакт


Краткое описание применения: когда выбирать ACBB

Рассматривая проект, можно выделить три решающих момента для выбора этих подшипников.

Момент первый: когда точность — единственный показатель

Если ваше оборудование представляет собой станок, используемый для обработки деталей микронного уровня, или стоматологическую бормашину, работающую на сверхвысоких скоростях, альтернативы нет. нулевой зазор и высокая точность вращения обеспечиваемые этими подшипниками, являются основой качества продукции.

Момент второй: когда пространство ограничено, а нагрузки сложны

В компактных механических конструкциях, если у вас недостаточно места для установки радиального подшипника и упорного подшипника отдельно, характеристика этого подшипника «два в одном» чрезвычайно ценна. Он может фиксировать как радиальное, так и осевое положение вала в очень небольшом объеме.

Момент третий: в условиях высокого риска жары

За счет выбора подходящего небольшого угла контакта и прецизионного сепаратора эти подшипники эффективно снижают внутреннее трение. Для моторных систем с высокими рабочими частотами и ограниченными условиями охлаждения они являются последней линией защиты от разрушения системы из-за перегрева.


Последнее предостережение: соблюдайте каждый градус угла контакта.

Детали радиально-упорного шарикоподшипника заключаются не только в его характеристиках, но и в его прочности. Каждый выбор угла контакта представляет собой точный баланс скорости, нагрузки и срока службы.

Как показано в этом руководстве, это не просто механические опоры, а прецизионные механические преобразователи. Для инженера или специалиста по закупкам понимание специфики их превосходства означает, что вы не просто покупаете подшипник, но инвестируете в долгосрочную стабильность всей механической системы.


Часто задаваемые вопросы (FAQ) по ACBB

Вопрос: Почему я не могу использовать один радиально-упорный шарикоподшипник для поддержки вала двигателя?

Ответ: Поскольку одиночный подшипник может выдерживать только осевую силу одно направление . Если во время работы вал столкнется с обратной тягой, шарики потеряют опору дорожки качения, что приведет к быстрому выделению тепла и повреждению. Поэтому их практически всегда устанавливают парами.

Вопрос: Какова практическая разница между аранжировками «Спина к спине» и «Лицом к лицу»?

Ответ: * Расположение спиной к спине: Вал кажется чрезвычайно жестким, почти нет места для раскачивания. Это идеальное решение для шпинделей станков, требующих высокой точности.

  • Встреча лицом к лицу: Это дает валу немного гибкости. Если корпус подшипника не выровнен идеально во время установки, эта установка более адаптируема и с меньшей вероятностью заклинит или сгорит.

Вопрос: Всегда ли увеличение угла контакта улучшает грузоподъемность?

Ответ: Да, увеличение угла контакта, например, с 15 градусов до 40 градусов, значительно улучшает способность подшипника справляться с нагрузкой. осевое усилие . Однако компромисс заключается в том, что трение немного увеличивается, что приводит к уменьшению ограничение максимальной скорости подшипника.

Вопрос: Что такое преднатяг и почему он так важен для высокоточной обработки?

Ответ: Предварительная нагрузка – это приложение давления к подшипнику механическими средствами до того, как он начнет работать. Он устраняет весь внутренний зазор внутри подшипника, гарантируя, что шпиндель не сместится, когда инструмент врезается в металл, тем самым гарантируя точность размеров деталей.

Вопрос: Как определить, что мой радиально-упорный шарикоподшипник вышел из строя?

Ответ: Наиболее распространенными признаками являются необычно резкие шумы, сильная вибрация во время работы и необычное повышение температуры корпуса подшипника. Поскольку эти подшипники часто используются в высокоскоростных приложениях, резкий скачок температуры обычно указывает на отказ смазки или чрезмерную предварительную нагрузку.


Технические ссылки и отраслевые стандарты

При написании технической документации или выборе подшипников во всем мире признаны авторитетными справочные материалы следующих стандартов и документов:

1. Международные стандарты (ISO)

  • ИСО 15:2017 - Подшипники качения — Подшипники радиальные — Граничные размеры, общий план. (Указывает основные граничные размеры для радиальных подшипников, включая ACBB).
  • ИСО 5593:2019 - Подшипники качения — Словарь. (Содержит стандартные определения терминологии подшипников, включая углы контакта и расположение).

2. Национальные стандарты

  • Стандарт ГБ/Т 292-2007 - Подшипники качения — Радиально-упорные шарикоподшипники — Граничные размеры. (Указаны размерные стандарты отечественного подшипникового производства).
  • Стандарт ГБ/Т 4604.1-2012 - Подшипники качения. Радиальный внутренний зазор. Часть 1. Радиальный внутренний зазор радиальных подшипников. (Обсуждается взаимосвязь между преднатягом и зазором).

3. Ведущие отраслевые руководства

  • Каталог подшипников качения SKF - Известный как энциклопедия подшипниковой промышленности, он содержит подробные формулы механических расчетов для различных углов контакта.
  • Техническое руководство по подшипникам NSK - Предлагает исчерпывающие рекомендации по выбору предварительного натяга и решениям для высокоскоростной смазки, особенно для шпинделей прецизионных станков.
  • Руководство по подшипникам качения FAG (Schaeffler) - Обеспечивает углубленный анализ методов расчета срока службы для комбинаций «тандем», «спина к спине» и «лицом к лицу» при различных нагрузках.

4. Академические учебники

  • Харрис, Т.А., и Коцалас, Миннесота (2006). Анализ подшипников качения. (Классическая работа по исследованию механики подшипников, подробно описывающая вывод формул эквивалентной динамической нагрузки и влияние углов контакта на распределение нагрузки).